反比例

反比例とは

$y$ が $x$ に反比例するとき

$y = \frac{a}{x}$

$a$ を 比例定数 という。$x$ が2倍になれば $y$ は 半分 になる。

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反比例の式を求める

$y = \frac{a}{x}$ に $x$, $y$ の値を代入して $a$ を求める。

$x = 4$ のとき $y = 3$ $3 = \frac{a}{4}$ $a = 12$ → $y = \frac{12}{x}$

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反比例のグラフ

なめらかな2つの曲線（双曲線） になる。

• ●$a > 0$ → 第1象限と第3象限を通る
• ●$a < 0$ → 第2象限と第4象限を通る
• ●グラフは 軸に近づくが交わらない（$x = 0$, $y = 0$ にはならない）

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比例と反比例の違い