60秒で1つの概念・1つの問題。スワイプで即演習。電車の中でもどこでも数学力アップ。
底面が2つ→柱、底面が1つ+頂点→錐。名前のルール
直角三角形を回転→円錐。展開図で側面はおうぎ形！
角錐・円錐の体積は、同じ底面・高さの柱の3分の1
V=4/3πr³、S=4πr²。球の公式を60秒で！
平行線と角の3大関係。これだけで角度問題は解ける
n角形の内角の和 = 180°×(n-2)。三角形に分割する！
SSS・SAS・ASAの3条件。証明問題の第一歩
三角形、台形、ひし形、平行四辺形。全パターン60秒
なぜπr²なのか？円をスライスして並べ替えると...
直方体も円柱も三角柱も、全部「底面積×高さ」！
展開図を想像して全面の面積を足す！直方体と円柱
円周角は中心角の半分！同じ弧に対する円周角はすべて等しい
直径を弦とする円周角は必ず直角！証明問題に使える
円周角を使って角度を求め、相似や合同を証明する
データを階級に分けて数える。棒グラフとの違いは？
3つの代表値の違い。どれを使うかで印象が変わる！
xが2倍→yも2倍。比例の基本を60秒で
xが2倍→yは半分。反比例の基本を60秒で
y=2xのグラフを原点から一直線に。傾きの読み方
y=6/xの双曲線。軸に近づくけど交わらない
表から比例か反比例かを即判定する方法
(a+b)²=a²+2ab+b². 4つの公式を60秒で全部覚える
共通因数→公式の逆。x²+5x+6=(x+2)(x+3)
置き換え・たすきがけ。難しい因数分解のテクニック
分配法則でカッコを外す！a(b+c)=ab+ac
×は省略、÷は分数で書く。文字式の基本ルール60秒
同類項をまとめる！3a+2aは5a、3a+2bはそのまま
「1本a円のペン3本」→3a円。文章→式の変換
カッコ→×÷→＋−。この順番を間違えると全部ズレる！
通分して分母を揃える！これだけで分数は怖くない
かけ算は分子×分子。わり算はひっくり返してかける！
0.75は何分の何？分数は小数にできる？60秒で攻略
整数にしてから計算！小数点の位置に注意
等式の性質と移項の考え方を60秒でマスター
まず整数に直す！両辺に10倍 or 最小公倍数をかける
a:b = c:d → ad = bc。内項の積=外項の積！
傾きaと切片b。タクシー料金で理解する一次関数
a = yの増加量 ÷ xの増加量。これだけ覚えろ
切片(0,3)からスタート、傾き2で右上へ
2点を読み取って傾きと切片を求める手順
(2, 7) と (5, 16) → 式は？ 60秒で解く
y=2x+1 と y=-x+7 の交点を求める
3つの移動をアニメーションで直感的に理解。形と大きさは変わらない！
コンパスと定規だけで作図する方法。テストに出る2大パターン
公式は円の「何分の何」で考える。中心角÷360がカギ
基本図形を足したり引いたりする。「葉っぱ型」も攻略
カッコを外して同類項をまとめる。符号に注意！
係数は係数どうし、文字は指数法則で。3x²×2x=6x³
S=ah/2 をhについて解く。方程式と同じ移項テクニック
数直線で正と負の基本を理解する。ゼロが基準！
温度・標高で正負を理解。0はどちらでもない！
(+3) + (-5) の計算を数直線で理解する
加減乗除すべて混ざった計算を60秒で
同符号→正、異符号→負。シンプルなルール！
カッコ→累乗→×÷→+−。(-3)²と-3²は違う！
確率=当たりの数÷全体の数。サイコロで理解する
コイン2枚、カード2枚..。樹形図で数え上げる
最小値・Q1・中央値・Q3・最大値。データの散らばりが一目でわかる
直角三角形の3辺の関係。斜辺²=他の2辺²の和
45°-45°-90° → 1:1:√2。30°-60°-90° → 1:√3:2。暗記必須！
直方体の対角線、円錐の母線。空間でも三平方が使える！
因数分解・平方根・解の公式。使い分けが大事
x = (-b±√(b²-4ac))/2a。因数分解できないときの切り札
面積や数の問題→式を立てて解く。負の解に注意！
ax²=b型、(x+a)²=b型、展開して整理する型
xが2倍→yは4倍！比例との違いを60秒で
a>0で上に開く、a<0で下に開く。|a|が大きいほど細い
表を作って点をプロット。対称性を利用する
x=0を含むかどうかがカギ！変域の落とし穴
一次関数と違って一定じゃない！区間で計算
y=x² と y=2x+3 の交点を求める。連立方程式の応用
もとにする量・比べる量・割合。この3つの関係を60秒で
30%引き→×0.7、税込10%→×1.1。買い物で使える！
「○%が△円」→もとの値段は？逆算のテクニック
「〜の」の前がもと。「〜は」の前がくらべる量
12:18 → 2:3。最大公約数で割るだけ！分数の約分と同じ
y/xが一定→比例。x×yが一定→反比例。これだけ！
1000円を3:2で分ける→600円と400円。比の合計がカギ
濃度＝食塩÷全体×100。混ぜる問題は食塩を足す！
xが2倍→yは半分。xy=一定が反比例の証拠！
AA・SSS比・SAS比。合同条件との違いは「比」
三角形に平行線を引くと辺の比が等しくなる！
相似比m:n → 面積比m²:n² → 体積比m³:n³
係数を揃えて足すか引く。2つの式→1つの式にする！
一方をy=...の形にして、もう一方に代入する
「りんごとみかんの個数と代金」→xとyで式を立てる
小数・分数・カッコ付き→まず整数に直す！
距離＝速さ×時間。3つの公式を図で一発理解
時速72km＝分速?m＝秒速?m。÷60と×1000の組み合わせ
向かい合って歩く→速さの和。同じ方向→速さの差！
2乗してaになる数。√4=2だけど√2は小数で表せない！
√2×√3=√6。√の中を簡単にしてから加減する
分母の√を消す！分子分母に同じ√をかける
底角が等しい！頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分
対辺等し・対角等し・対角線が中点で交わる。全部使える
長方形・ひし形・正方形は全部平行四辺形の仲間！
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電車の中でもどこでも、スキマ時間で数学力UP