一次方程式と比例式の利用

比例式とは

$a : b = c : d$ のように、比が等しいことを表す式を 比例式 という。

---

比例式の性質

外側の積 = 内側の積

$a : b = c : d \quad \Rightarrow \quad ad = bc$

$2 : 3 = 4 : 6$ → $2 \times 6 = 3 \times 4 = 12$　✓

---

比例式を使って方程式を解く

$x : 4 = 3 : 2$ $2x = 12$　← 外側の積 = 内側の積 $x = 6$

$5 : x = 2 : 6$ $2x = 30$　← 外側の積 = 内側の積 $x = 15$

---

文章題のコツ

1. ●求めるものを $x$ とおく
2. ●等しい関係を見つけて方程式を立てる
3. ●方程式を解く
4. ●答えが問題に合っているか確認する