速さの文章題（出会い・追いつき）

出会いの問題

2人が 向かい合って 歩く/走るとき:

$\text{出会うまでの時間} = \frac{\text{2人の間の距離}}{\text{速さの和}}$

AとBが12km離れたところから向かい合って歩く。 A: 時速3km、B: 時速5km 出会うまで: $\frac{12}{3 + 5} = \frac{12}{8} = 1.5$ 時間

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追いつきの問題

2人が 同じ方向 に進むとき:

$\text{追いつくまでの時間} = \frac{\text{2人の間の距離}}{\text{速さの差}}$

Aが先に3km出発。B: 時速5km、A: 時速3km 追いつくまで: $\frac{3}{5 - 3} = \frac{3}{2} = 1.5$ 時間

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解法のコツ

1. ●図を描く（位置関係と移動方向を可視化）
2. ●同じ単位に揃える（全てkmかmか統一）
3. ●「距離が等しい」か「時間が等しい」かを判断

中学で必要: 連立方程式の文章題の定番パターン。xとyで式を立てる。