比を使った分配・濃度問題

比で分ける

全体量を比に従って分配する。

1000円を 3 : 2 で分ける 全体 = 3 + 2 = 5 $\text{Aの取り分} = 1000 \times \frac{3}{5} = 600$ 円 $\text{Bの取り分} = 1000 \times \frac{2}{5} = 400$ 円

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濃度（食塩水の問題）

\text{濃度(%)} = \frac{\text{食塩の量}}{\text{食塩水全体の量}} \times 100

$\text{食塩の量} = \text{食塩水全体} \times \frac{\text{濃度}}{100}$

200gの食塩水に食塩が16g溶けている。濃度は？ $\frac{16}{200} \times 100 = 8\%$

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食塩水の混合

食塩の量を足し合わせる のがコツ。

5%の食塩水200g + 10%の食塩水300g を混ぜる 食塩: $200 \times 0.05 + 300 \times 0.1 = 10 + 30 = 40$ g 全体: $200 + 300 = 500$ g 濃度: $\frac{40}{500} \times 100 = 8\%$

中学で必要: 連立方程式の文章題で濃度問題・分配問題は頻出。