Inverse Proportion Basics (y = a/x)
xが 2倍になると、yは半分になる 関係。
= 比例定数
の値が いつも同じ なら反比例。
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 |
(すべて同じ)→
| 比例 | 反比例 | |
|---|---|---|
| 式 | ||
| 判定 | が一定 | が一定 |
| グラフ | 直線 | 双曲線 |
中学で必要: 中1で比例・反比例のグラフ、式の求め方を本格的に学ぶ。
面積が36cm²の長方形。たてが9cmのとき、よこは?
よこ = 36 ÷ 9 = 4 cm
たて×よこ=36(反比例)。
x=3のときy=8。yがxに反比例するとき、式を求めよ。
a = xy = 3×8 = 24, y = 24/x
反比例定数 a = x×y。
次の表は比例?反比例? x: 2,5,10 / y: 20,8,4
xy = 40, 40, 40 → 反比例, y = 40/x
xyが一定(40)なので反比例。
反比例 y=a/x の基本
xが2倍→yは半分。xy=一定が反比例の証拠!
確認問題
面積が36cm²の長方形。たてが9cmのとき、よこは?