加減法

加減法とは

どちらかの文字の 係数の絶対値をそろえて、左辺どうし・右辺どうしを 足したり引いたり して文字を消す方法。

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例

$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - y = 8 \end{cases}$

$y$ の係数が $+1$ と $-1$ → そのまま 足す

$2x + y + 3x - y = 7 + 8$ $5x = 15$ $x = 3$

$x = 3$ を①に代入 → $6 + y = 7$ → $y = 1$

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係数をそろえる必要がある場合

$\begin{cases} 3x + 2y = 16 \\ 2x + 3y = 14 \end{cases}$

$x$ を消すなら → ①×2、②×3 にして係数を6にそろえる

$6x + 4y = 32$ $6x + 9y = 42$

引く → $-5y = -10$ → $y = 2$、$x = 4$