代入法

代入法とは

一方の式を もう一方の式に代入 して、文字を消す方法。

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例

$\begin{cases} y = 2x + 1 \\ 3x + y = 11 \end{cases}$

① が $y = …$ の形 → そのまま②に代入

$3x + (2x + 1) = 11$ $5x + 1 = 11$ $5x = 10$ $x = 2$

$y = 2(2) + 1 = 5$

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いつ使う？

• ●片方の式が $y = …$ や $x = …$ の形になっているとき
• ●加減法だと係数をそろえるのが面倒なとき

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もう1つの例

$\begin{cases} x = 3y - 1 \\ 2x + y = 12 \end{cases}$

①を②に代入：$2(3y - 1) + y = 12$ $6y - 2 + y = 12$ $7y = 14$ → $y = 2$、$x = 5$