小学校

体積の公式（直方体・立方体・角柱・円柱）

Volume Formulas (Prisms & Cylinders)

説明

立体	公式
直方体	$\text{たて} \times \text{よこ} \times \text{高さ}$
立方体	$\text{一辺}^3$
角柱	$\text{底面積} \times \text{高さ}$
円柱	$\pi r^2 \times \text{高さ}$

体積 = 底面積 × 高さ

底面がどんな形でも、これが成り立つ。

中学で必要: 空間図形で角柱・円柱・角錐・円錐の体積計算。

たて3cm、よこ5cm、高さ4cmの直方体の体積は？

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3 × 5 × 4 = 60 cm³

直方体 = たて×よこ×高さ。

半径4cm、高さ10cmの円柱の体積は？

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π × 4² × 10 = 160π cm³

円柱 = πr²×h。

底面が1辺6cmの正三角形、高さ8cmの三角柱の体積は？

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底面積: 6×(6×√3/2)÷2 = 9√3 cm², 体積: 9√3×8 = 72√3 cm³

底面積（三角形）を求めてから×高さ。正三角形の高さ=辺×√3/2。

ショートで理解する1/1

体積の公式 — 底面積×高さ

直方体も円柱も三角柱も、全部「底面積×高さ」！

確認問題

半径4cm、高さ10cmの円柱の体積は？

立体

公式

直方体

\text{たて} \times \text{よこ} \times \text{高さ}

立方体

\text{一辺}^3

角柱

\text{底面積} \times \text{高さ}

円柱

\pi r^2 \times \text{高さ}

単位

関係

1 \text{ cm}^3

1辺1cmの立方体

1 \text{ L}

1000 \text{ cm}^3

1 \text{ m}^3

1000000 \text{ cm}^3

1 \text{ mL}

1 \text{ cm}^3