因数分解

因数分解とは

展開の 逆 。和の形 → 積の形にすること。

$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$

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4つの因数分解の公式

乗法公式を逆に読む：

公式1： $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ → 足して $a+b$、かけて $ab$ になる2つの数 を見つける

$x^2 + 7x + 12 = (x+3)(x+4)$　←足して7、かけて12

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公式2： $x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$

$x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2$

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公式3： $x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$

$x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2$

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公式4： $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$

$x^2 - 16 = (x+4)(x-4)$