いろいろな式の因数分解

まず共通因数をくくり出す

因数分解は 共通因数をくくり出す のが最初のステップ。

$2x^2 + 6x = 2x(x + 3)$

$3a^2 - 12a + 12 = 3(a^2 - 4a + 4) = 3(a-2)^2$

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おきかえを使う

式の中の 共通な部分 を1つの文字におきかえてから公式を使う。

$x^2 + 2xy + y^2 - 9$ $= (x+y)^2 - 9$ $= (x+y+3)(x+y-3)$

$(a+b)^2 - (a-b)^2$ $A = a+b$, $B = a-b$ とおくと $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ $= (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a \cdot 2b = 4ab$

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因数分解の手順

1. ●共通因数 があればくくり出す
2. ●公式 が使えないか確認する
3. ●必要なら おきかえ を使う