いろいろな式の展開

どの公式を使う？

式を見て、どの乗法公式が使えるか を判断する。

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工夫が必要な例

共通部分を見つける：

$(x+y+3)(x+y-3)$ $x+y = A$ とおくと $(A+3)(A-3) = A^2 - 9$ $= (x+y)^2 - 9 = x^2 + 2xy + y^2 - 9$

数の計算にも使える：

$51 \times 49 = (50+1)(50-1) = 50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499$