一次関数の式を求める

傾きと1点がわかるとき

$y = ax + b$ の $a$ がわかっていて、通る1点の座標がわかれば $b$ が求まる。

傾き $2$ で点 $(3, 8)$ を通る $8 = 2 \times 3 + b$ $b = 2$ → $y = 2x + 2$

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2点がわかるとき

2点の座標から傾き $a$ を求めて → そのあと $b$ を求める。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

点 $(1, 3)$ と $(4, 9)$ を通る $a = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$ $3 = 2 \times 1 + b$ → $b = 1$ → $y = 2x + 1$

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まとめ