二次方程式の解き方②

解の公式

$ax^2 + bx + c = 0$ のとき

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a$, $b$, $c$ の値を代入するだけで解が求まる。どんな二次方程式でも使える万能公式。

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例

$x^2 + 5x + 6 = 0$（$a=1, b=5, c=6$）

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{-5 \pm 1}{2}$

$x = -2$ または $x = -3$

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$2x^2 - 3x - 1 = 0$（$a=2, b=-3, c=-1$）

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

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使い方のコツ

1. ●まず $ax^2 + bx + c = 0$ の形に整理する
2. ●$a$, $b$, $c$ の値を確認する（符号に注意）
3. ●公式に代入する