関数y=ax²の値の増減と変域

値の増減

$a > 0$（上に開く）のとき：

• ●$x < 0$ の範囲で $x$ が増えると $y$ は 減る
• ●$x > 0$ の範囲で $x$ が増えると $y$ は 増える
• ●$x = 0$ のとき $y$ は 最小値 0

$a < 0$（下に開く）のとき：

• ●$x < 0$ の範囲で $x$ が増えると $y$ は 増える
• ●$x > 0$ の範囲で $x$ が増えると $y$ は 減る
• ●$x = 0$ のとき $y$ は 最大値 0

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変域の注意点

$x$ の変域に 0をふくむかどうか で $y$ の変域が変わる。

$y = x^2$ で $-1 \leqq x \leqq 3$ のとき

$x = 0$ で $y = 0$（最小）、$x = 3$ で $y = 9$（最大） → $0 \leqq y \leqq 9$

$x = -1$ のときの $y = 1$ は最小値ではない。$x = 0$ のとき $y = 0$ が最小。