Rate of Change for y=ax²
一次関数では変化の割合は一定（）だったが、 では一定ではない。
で が 1→3 に変わるとき は 変化の割合
で が 2→5 に変わるとき は 変化の割合
同じ関数でも、区間によって変化の割合が違う。
| 一次関数 | ||
|---|---|---|
| 変化の割合 | 常に一定（） | 一定ではない |
| グラフ | 直線 | 曲線 |
y = 2x² で x が 1→4 に変わるときの変化の割合は？
(2×16 - 2×1) / (4-1) = (32-2)/3 = 10
yの増加量 ÷ xの増加量。
y = ax² の変化の割合は一定か？
一定ではない
一次関数と違い、区間によって変わる。
y = 3x² で x が -2→1 に変わるときの変化の割合は？
(3×1 - 3×4) / (1-(-2)) = (3-12)/3 = -3
y: 12→3、x: -2→1。増加量の比。
変化の割合の求め方
一次関数と違って一定じゃない！区間で計算
確認問題
y = 2x² で、xが1から3まで変化するときの変化の割合を求めよ。